摘要：
六年级数学工作重点六年级数学教学计划一、全册教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期,教材从促进学生的发展,为学生进入第三学段的学习打好基础出发,把六年级（下册）的教学内容分成...
六年级数学工作重点
六年级数学教学计划
一、全册教材分析
六年级第二学期是小学阶段最后一个学期,教材从促进学生的发展,为学生进入第三学段的学习打好基础出发,把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排.在前七个单元里教学新知识,全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标.在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识,在深化理解的同时组织更合理的认知结构,通过适当的练习形成必要的技能,应用知识解决实际问题,培养数学素养.
新授内容仍然分四个领域安排.
"数与代数"领域:教学百分数的应用,比例的有关知识,成正比例和成反比例的量,解决问题的策略.百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一.要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题.通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数.教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断.根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题.比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例.这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题.在解决问题的策略里,教学转化的思想和方法.转化能使复杂的问题变得简单,能把未知的内容变成已知的内容.所以,转化是重要的认知策略,也是常用的解决问题策略.对于转化思想,学生在前面的学习中已经有较丰富的体验.本册教材继续教学转化,让学生进一步体会和应用,通过具体的转化活动,发展思维的灵活性.
"空间与图形"领域:教学圆柱和圆锥,图形的放大或缩小,确定位置等内容.圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识.图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换.这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学.确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上,用"北偏东几度""南偏西几度"的形式量化描述物体所在的具体方向,还要联系比例尺的知识,用"距离多少"的形式描述物体所在的位置.教材严格遵照《标准》的要求,精选传统小学数学里有关形体的知识,增加与生活密切联系的空间知识,让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念.
"统计与概率"领域:先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图,再教学众数和中位数.众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量.有些时候,平均数不能确切地反映一组数据的基本特征,就可以考虑用众数或中位数来反映.本册教材里的统计知识,能进一步增强学生的数据意识,提高分析、表达和利用数据的能力.
"实践和综合应用"领域:编排了三次实践活动.第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积,以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积.第二次是结合图形的放大或缩小,研究图形的面积变化与边长变化的关系.第三次是使用工具或应用步测的方法,测量相隔较远的两点之间的距离.这些实践活动使学生经历动手203作、独立思考并与同伴合作交流的过程,研究现象,探索规律,创造性地应用学到的知识和方法解决问题.
总复习的内容也按四个领域编排.根据《标准》里具体目标的设计分类,在"数与代数"领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习.把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分,突出数学知识的实际应用."空间与图形"领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习.小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积,教材把测量的内容与图形的
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认识有机结合起来,能提高复习的效率."统计与概率"领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习.在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用,分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水.这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性,并富有教育意义.
另外,教材充分关注六年级学生
的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求,在"你知道吗"里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用.编排的"思考题"满足部分学生多学一些、学深一些的需求,还多次组织学生自我评价学习的过程与效果.
二、全册教学目标
知识与技能目标
1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程,进一步理解百分数的意义,体会百分数与分数、小数的联系和区别,加深对方程思想方法的认识,提高解决相关问题的能力;在具体情境中理解比例的意义和级别性质,认识成正比例和成反比例的量,体会不同领域数学内容的内在联系,加深对相关数量关系的理解.
2.让学生通过观察、203作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法;在具体的情境中,初步理解图形的放大和缩小,初步理解比例尺的意义,初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,并能应用这些知识和方法进行简单的203作或解决简单的实际问题.
3.让学生联系对百分数的理解,认识扇形统计图,初步体会扇形统计图描述数据的特点,能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题;结合实例,初步认识众数与中位数的意义,会求一组简单数据的众数和中位数,初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点.
4.让学生通过系统复习,进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法,进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联,加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解,提高综合应用数学知识和方法飞能力.
数学思考方面
1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中,进一步培养分析、综合和简单推理的能力,提高用方程表示数量关系的能力,发展抽象思维,增强数感.
2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中,丰富对现实空间的感知,进一步增强空间观念;在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中,经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动,进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力,发展形象思维.
3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质,以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力.
4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力,不断增强空间观念.
5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平.
6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中,进一步感受数据的意义和价值,感受不同统计量的联系和区别,发展统计观念.
7.让学生在系统复习的过程中,进一步体会知识间的联系和综合,加深对基本数学原理和方法的理解,培养比较、分析、综合、概括的能力,发展思维的整体性、灵活性和深刻性.
解决问题方面
1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题,并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题,进一步发展数学应用意识.
2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中,感受借助计算器解决问题的价值,进一步掌握分析和解决问题的基本方法,体会解决问题方法飞多样性.
3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中,体会数形结合的思想对于解决问题的价值,进一步积累和丰富解决问题的有效策略.
4.让学生在用方向和距离描述物体的位置,用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中,进一步体会合作交流的重要性,提高合作交流的能力.
5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中,进一步增强解决问题的策略意识和反思意识,培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力.
6、让学生在系统复习的过程中,进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平,进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力,发展创新意识和实践能力.
情感态度方面
1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志.
2.进一步培养认真细心的学习习惯,培养发现错误及时订正的良好习惯.
3.进一步感受数学价值,感受数学与生活的密切联系,不断增强学数学、用数学的自觉性.
4.进一步了解有关数学知识的背景,体会数学的广泛应用,培养实事求是的科学态度和对社会的责任感.
5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,发展对数学的积极情感,进一步增强学好数学的信心.
三、教学重点、难点
教学重点:百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容.
教学难点:圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用.
四、教学方法
教学方法:
1、创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣.
2、提倡学法的多样性,关注学生的个人体验.
3、课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题.
4、加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识.本学期要以新的教学理念,为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间.要充分发挥教材的优势,在教学过程中,密切数学与生活的联系,确立学生在学习中的主体地位,创设愉悦、开放式的教学情境,使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求,从而达到掌握基础知识基本技能,培养学生创新意识和实践能力的目的.
学习方式:
①预习教材,提出知识重点,自己是通过什么途径理解的,还有哪些疑问.
②通过查阅资料找出解决问题的方法.
③ 教师作为课堂教学的指导者,以学生自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,培养学生的动手203作能力和发散思维能力.
④利用小组讨论的学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发, 自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐.
五、全册课时安排:
全册共安排72课时的教学内容,其中30课时的总复习.全学期大约有20%的教学时间留作机动.
百分数的应用 11课时
圆柱和圆锥 11课时
比例 7课时
确定位置 4课时
正比例和反比例 4课时
解决问题的策略 2课时
统计 3课时
总复习 30课时
六年级数学的资料呀!
混凝土中沙石、水泥、水的比是2:1
糖水中糖和水的比是1:10
黄金比为1:0.618
身高和体重: 5:1
某单位男女职工人数的比是2:1
中国国旗:3:2
"比的意义"教学设计
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第55～56页,相应的"做一做",练习十四的第l～4题及补充机动题.
教学目的:
1．使学生理解比的意义,会正确写出两个数倍比关系的对应比,并能联系实际,应用比的意义提出问题、解决问题.
2．学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项.
3．掌握求比值的方法,会正确求比值.
4．弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的.
教学重、难点:理解比的意义既是重点又是难点.比同除法、分数的区别是教学的另一个难点.
教具准备:长3分米、宽2分米的红旗一面,投影片等.
教学过程:
一、谈话启发,导入新课
师:在日常的工作和生活中,我们常常把两个数量进行比较.如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗,看谁最聪明,比较这面红旗的长和宽的关系,可以怎样提出问题,并会用以前学过的什么方法进行比较?
启发学生提问题,解答后教师板书.
比差关系:用减法3－2＝l（分米）
比倍关系:用除法3÷2＝ ＝1
2÷3＝
师:（指着黑板上的板书）从同学们对红旗的长和宽进行比较可知,比较数量的意义和方法有两种:一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法,另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法.今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比.
（板书:比）
师:比表示什么意义呢?它怎么读,怎么写?它的各部分名称是什么?比又和除法、分数有什么关系呢?这些都是我们这节课要学习的内容.下面我们先学习比的意义.
（板书完整课题）
二、新课教学
l．教学比的意义.
师问:3÷2是红旗的哪个量和哪个量比较?（长和宽比较）
师述:用新的一种数学比较方法,求长是宽的几倍,又可以说成长和宽的比是3比2.（板书:长和宽的比是3比2）
扶放启发:请同学们想一想,仿上例（指3÷2）,那么2÷3又可以怎么说呢?
（生说后师板书:宽和长的比是2比3）
小结:从求红旗的长和宽的倍比关系知道:谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比.应注意的是:两个数量进行比较要弄清谁和谁比.谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了.（如3比2是长和宽的比,2比3是宽和长的比.）
师:同学们真聪明,很快就学会了用"除法"和"比"的方法对红旗的长、宽进行了比较,请同学们再看下面一个例子.
（投影出示）
"一辆汽车2小时行驶100千米.每小时行驶多少千米?"
教师提出如下几个问题启发学生思考:
（投影出示）
（1）求汽车行驶的速度应怎样计算?
〔用除法计算:100÷2＝50（千米／小时）〕
（2）题中的100千米是汽车行驶的什么?2小时呢?（路程、时间）
（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比,是几比几?
学生回答后教师板书:路程和时间的比是100比2.
引导学生总结出比的意义:
师启发:从上面两个例子可以看出,比较两个数量的倍比关系可以用什么方法?（用除法）又可以用什么方法?（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢?板书:
两个数相除又叫做两个数的比.
接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）:
（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（相除关系）
学生回答后教师在"相除"两字下面点上着重号,然后让学生齐读两遍.
（2）上面两例,它们的解法有什么共同点?（都用除法,又可以说成几比几）
（3）两个例中的各个比有什么不同点?（第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比.不同类量比,得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的意义是速度.）
2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系.
（1）比的读写法.
在数学中,表示两个数的比有如下记法.（教师范写范读演示一例后,让学生练写练读）板书:
3比2记作3:2.（先写3,再写":",最后写2,此例教师范写范读.）
2比3记作（ ）.
100比2记作（ ）.
（此两式让学生练写练读）
（2）说明比的各部分名称及求比值的方法.
让学生自学课本后,以"3:2"为例试说,教师板书:
（3）根据上式,帮助学生弄清比同除法的关系.
师指着上式启发学生观察比较得到:比的前项相当于被除数,比号相当于除号,后项相当于除数,比值相当于商.
（口述后用下表来表示）
相互关系
区别
比
前项
:（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
引导学生根据比值的定义,弄清比值是一个数.（通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.）
接着引导学生根据比、除法的关系,想一想:为什么比的后项不能是零的道理.
练习一:做教材第56页中间的"做一做"两道题目.（让两名学生板演,其余学生独立完成,教师巡视订正）
3．比同分数的关系（提供以下问题,让学生自学课本探索.）
（l）两个数的比是表示两个数相除关系,那么比也可以写成什么数的形式?（分数形式,但不能写成带分数,仍读作几比几,不能读成分数.）
（2）根据"分数和除法的关系"以及"比和除法的关系",那么比和分数又有什么关系呢?
学生带着以上问题自学课本回答后,教师继续用上表来表示.
练习二:做教材第56页下面的"做一做"题目.
让学生独立完成,教师巡视,订正时注意指出:用分数表示的比,不能写成带分数,不能读作几分之几,应读作几比几.
总结比、除法、分数三者间的相互关系,并比较它们在意义上的区别.（以上表格启发学生总结、比较）
三、巩固练习
第一层训练:
1．做练习十四的第1题.（分组练习）
练习反馈时引导学生认识各小题中的比的特点及意义:
第（l）小题路程和时间的比是"不同类量的比",此比表示的意义是"速度".
第（2）小题做模型总数和人数的比也是"不同类量的比",此比表示的意义是"平均每人做的模型数".
第（3）小题重量和重量的比是"同类量"的比.此比表示的意义是"橘子重量和水果总重量的倍比关系".
2．做练习十四的第2题.（口答完成）
3．做练习十四的第4题.（让学生讨论后回答）
让学生讨论回答后,教师订正时指出:小强和爸爸身高的比是同类量的比,但单位不一致时,要先把两个数量化成相同单位的数再比,否则,就失去了它应表示的意义.
第二层次训练:（机动题）
1．既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的"2: 0"的意义是什么?它是一个比吗?（让学生展开讨论）
学生讨论回答后,教师订正时指出:足球赛中记录的"2: 0"的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不需表示两队所得分数的倍比关系,这与今天学习数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比.
2．联系实际设计的开放题:看谁会动脑筋?
题目:小明今年12岁,是六（1）班学生,该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁,在保险公司上班,年薪15000元;小明妈妈每月工资800元,她所在单位有职工24人.（看谁会动脑筋,能根据题目中提供的信息,寻找合适的量,自己提出多种多样的问题,并说说这些量之间的比.）
[年龄比,年薪比,人数比,月薪比等〕
[注:设计此题的作用是为了充分发展学生的个性特长,贯彻因材施教原则,面向全体,给每个同学提供获得成功的机会,使每个学生都得到不同程度的提高和发展,这有助于发展学生的创造性思维,提高学生分析问题.解决问题的能力.〕
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第55～56页的内容,同学们都学会了哪些知识?
然后让学生质疑问难.
五、布置作业
练习十四第3题
小学六年级的数学学习内容有什么（人教版）
1
负数
2
百分数（三）
※生活与百分数
3
圆柱与圆锥
4
比例
※自行车里的数学
5
数学广角——鸽巢问题
6
整理和复习
（1）数与代数
（2）图形与几何
（3）统计与概率
（4）数学思考
（5）综合与实践
